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负整数指数幂的公式及法则 负指数幂怎么算

2024-05-02 1229 明贵知识网

负整数指数幂的公式是： $a^{-n}=\frac{1}{a^n}$，其中$a$为非零实数，$n$为正整数。


负整数指数幂的法则如下：


1. 任何非零实数的0次幂等于1，即$a^0=1$。


2. 任何非零实数的负数次幂等于此数的倒数的正次幂，即$a^{-n}=\frac{1}{a^n}$。


3. 对于任何正整数m、n，$a^{m+n}=a^ma^n$。


4. 对于任何正整数m，n，$a^{mn}=(a^m)^n$。


5. 对于任何正整数m，n，$(ab)^m=a^mb^m$。


这些法则适用于实数任意次幂，但注意这里的$a$必须是非零实数。同时，如果$a$、$b$为正实数，n、m为自然数，则以上规则也同样适用。

负整数指数幂的公式及法则 扩展

答：一个数（零除外）的负整数指数幂等于这个数的正整数指数幂的倒数。即a⁻²=1/a²（a≠0）。

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